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理工共通科目例

プログラミング演習
理工共通科目Ⅱ群(1、2 年次選択科目)

プログラミングの基礎を学びます。コンピュータを動かすには,処理内容をプログラムとして記述することが必要です。
プログラミング言語にはC言語を使います。プログラミングの制御構造の3大要素である、「順次、反復、分岐」についてしっかり理解します。変数,型,条件分岐,繰り返し,配列,関数などのプログラムの要素,構造,処理の流れを,実際にプログラムを作成,実行して理解することを到達目標としています。

主な授業の流れ
授業計画
  • 1. コンパイルと実行、文字の表示
  • 2. 数値入力、変数
  • 3. 条件分岐
  • 4. 繰り返し
  • 5. 補助変数
  • 6. サブルーチン
  • 7. 配列
  • 8. 再帰
  • 9. 大域変数、局所変数、静的変数
  • 10. 文字列
  • 11. ファイル入出力
  • 12. ポインタ
  • 13. 色々なプログラム
  • 14. 総合演習
  • プログラミングはとにかく自ら書いて、実行、デバッグを繰り返します。
  • 実行結果とプログラムを見比べて考える学生。
  • リモートでログインする学生のために、教室の学生には一つ置きに座ってもらっています。
  • 授業はハイフレックスのためZoomの学生と教室の学生と両方にわかるように解説します。
  • Moodleにアップロードされる資料、プログラムを書くエディタ、コンパイルを実行するシェルウィンドウ(黒いウィンドウ)
  • 本授業で使用する教科書
統計力学
理工共通科目Ⅱ群(2、3年次対象選択科目)

量子力学が教えてくれるのは絶対零度のようすだけです。
温度が上がったときの多数の粒子系の状態を知るには統計力学が必要です。絶対零度では内部エネルギーが最低の状態に落ち着くが、有限温度ではエントロピー(乱れ)を増やそうとする作用とのせめぎあいから状態が決まります。
本講義ではこれを微視的な観点から議論する統計力学を学びます。
具体的には、エントロピーの微視的な正体、永久磁石(強磁性体)の二準位系モデル、理想気体の状態方程式の導出、分子場近似による強磁性相転移の説明などを取り 上げ、量子統計力学の入門までを目指します。

主な授業の流れ
授業計画
  • 1. なぜ統計力学が必要か?熱力学と量子力学との違い
  • 2. エントロピーと等重率の原理-ボルツマンの公式
  • 3. ミクロカノニカルの方法─スターリングの近似式
  • 4. 熱力学第一法則を用いてエントロピーから他の熱力学量を求める
  • 5. 熱力学第二法則とヘルムホルツの自由エネルギー
  • 6. 相転移、ランダウの現象論
  • 7. スピン同士の相互作用と分子場近似
  • 8. ミクロカノニカルの方法の限界と、カノニカルの方法の導入
  • 9. 分配関数を使いこなす
  • 10. 理想気体─状態方程式と等分配則
  • 11. 理想気体-エントロピーが低温で負に発散?
  • 12. 調和振動子-固体の比熱はどれも同じ?
  • 13. 量子統計(フェルミオン・ボソン)の必要性、自由電子は本当に自由か?
  • 14. ボース統計と古典統計との違い、緑色の星はなぜ無いか?
  • 配布講義ノートと、板書、先生の話を相補的に組み合わせて理解を進めます。
  • 講義中にZoomでミニクイズを解き、楽しみながら理解度を確認します。
  • 受講者は毎回、リアクションペーパーを提出し、講義にコミットします。
  • 今回は、熱平衡状態ではヘルムホルツの自由エネルギーが最小になる、という話でした。
  • 自ら手で書くのも理解への第一歩です。