「素数」は、紀元前3世紀頃のユークリッド以来、長年にわたり数学好きを魅了している研究対象の一つです。「n番目の素数の見つけ方はあるのか」という問をはじめ、素数に関連する未解決問題や予想がいまなお数多くあり、これらに対する多くの研究が世界中でなされています。 この素数解明の研究の中心に「ゼータ関数」と呼ばれる関数があります。ゼータ関数には様々な種類があり、素数に直結するリーマンゼータ関数、素数の幾何的類似（スペクトル）に関係するセルバーグゼータ関数、変数を増やして拡張した多重ゼータ関数などが知られており、各々の関数の挙動が研究対象として興味を持たれています。 本研究室では、これらのゼータ関数に対し、他分野の研究対象との関係の発見と、それに関わる新しいアプローチ法の導入や意味づけをする研究に取り組んでいます。