1993年頃～：代数多様体の基本群に付随するGalois表現について研究を始める
1995年頃～：特に外Galois表現の次数Lie環化について、計算機による具体的な計算のためのプログラムの開発や、実際に計算を行なって現象を観察することを始める
1997年頃～：点配置空間やその上の群作用を利用したGrothendieck-Teichmueller群内でのGalois像の性質の研究や、dessin d’enfantsにも関心を拡げる
2000年頃～：多重ゼータ値やそれらが成す環にも関心を拡げる
2002年頃～：Galois群の構成問題（特に生成的多項式の構成）やNoether問題にも関心を拡げる
2016年頃～：簡明な生成的多項式の代数的整数論への応用にも関心を拡げる○研究活動：整数論。以前は基本群に付随するGalois表現を中心に研究していたが、近年はGaloisの構成問題、特に生成的多項式の具体的構成やNoetherの問題およびその変種、それらの代数的整数論への応用などに研究の中心を移している。
○教育活動：数学科目の他、数学科・情報理工学科科目の情報系科目や教職課程科目の数学科教育法を担当。(研究テーマ)
整数論

博士（理学）(早稲田大学)

代数学，整数論，数学，ガロア群 ，基本群，構成的ガロア理論

「整数論」、特に「構成的ガロア理論」研究しています。方程式の解法探求に始まる「ガロア理論」は、現在では数系の対称性の理論として定式化され、さらに様々に一般化されています。本研究室では、古典的な多項式のガロア理論に目を戻し、根が所与の対称性を持つ多項式の具体的な構成、特に、幾何的な対称性を利用して、様々な良い特徴を持った簡明な多項式を構成するとともに、その代数的整数論への活用を探求しています。