2314数学で探る「結び目」の不思議大城 佳奈子 准教授カンドル代数による結び目の研究研 究 例結び目、曲面結び目、空間グラフの研究30 1卒研でのゼミ発表および論文作成には、資料の収集、先行研究の調査・考察が必要です。 2数学の研究に文献検索は欠かせません。 数学専門の図書室には豊富な専門書が揃っています。 3結び目理論から生まれたゲーム「領域選択ゲーム」の紹介を行っています。 4卒業研究では、学生が勉強・研究成果を口頭発表したり、深く理解するための議論が活発に行われています。結び目の高次元化、または一般化として、曲面結び目、空間グラフ等があります。これらについても重要な研究対象になっています。結び目は幾 何的な対 象ですが、幾 何を代 数に置き換えて考 察することもあります。結び目と相性の良いカンドルを用いて研究を進めています。数学の位相幾何学の一分野に「結び目理論」があります。 結び 目とは、３次 元 空 間の中の絡まった輪っかのことです。結び目理論では、結び目をあやとりをする要領で動かして、ほどくことが出来るのか否か？というような問題を数学で判定します。ただし、結び目を動かす際には、途中で紐を切ったり繋いだりしてはいけません。結び目理論は19世紀に始まり、20世紀に本格的に発展した数学のなかでは比較的新しい研究分野ですが、研究の進展に伴い、現在では数学のみならず様々な科学との関連が注目されています。たとえば生命科学の分野では、環状DNAの形状を変える酵素の研究に役立っています。本研究室では、結び目を区別するために必要な道具の分析や開発、それらを用いた結び目の区別、結び目個々の性質の解明、結び目を一般化する概念への応用等の研究を行っています。■ 大城佳奈子研究室（情報理工学科）
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